تحلیل رفتار پس از کمانش قاب به روش الاستیکا

نوع مقاله: مقاله علمی-پژوهشی

نویسندگان

1 گروه عمران، دانشکده مهندسی، واحد شاهرود، دانشگاه آزاد اسلامی، شاهرود، ایران

2 گروه عمران، دانشکده مهندسی، واحد مشهد، دانشگاه آزاد اسلامی، مشهد، ایران

3 گروه عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران

4 گروه عمران،دانشکده مهندسی، واحد گرمسار، دانشگاه آزاد اسلامی، گرمسار، ایران

چکیده

تحلیل و بررسی رفتار الاستیک پس از کمانش قاب­ها پیچیده است. زمانی که به یک قاب نیروی بیش از بار بحرانی وارد شود، شروع به تغییرشکل­های بزرگ می­کند. در این حالت دیگر تئوری تغییرشکل­های کوچک برای سازه معتبر نیست و باید از تئوری تغییرشکل­های بزرگ استفاده گردد. تجزیه‌وتحلیل پس از کمانش سازه­های الاستیک همواره نیازمند حل مجموعه­ای از معادلات دیفرانسیل غیرخطی بر اساس معادلات تعادل می­باشد. در طراحی اعضای تحت نیروی محوری و یا نیروی محوری و لنگر خمشی در سازه علاوه بر معیار جاری‌شدگی، معیار کمانش نیز حائز اهمیت است. به‌نحوی‌که اگر طول عضو زیاد یا عضو لاغر باشد قبل از جاری‌شدگی، کمانش در عضو اتفاق می­افتد که لازم است عضو برای کمانش احتمالی کنترل و بررسی شود. در این تحقیق، رفتار پس از کمانش قاب مهاربندی نشده جانبی به کمک تئوری الاستیکا تحلیل و بررسی گردیده است. بدین منظور ابتدا به تحلیل یک ستون طره­ای به روش بسط مک­لورن پرداخته‌شده و با بررسی نتایج رفتار پس از کمانش آن با پژوهش گذشته، صحت روش مذکور مورد ارزیابی قرار گرفته است. در ادامه با توجه به صحت روش مذکور به بررسی تغییرشکل­های بزرگ و رفتار پس از کمانش قاب L شکل پرداخته‌شده است. برای تحلیل قاب مذکور نیاز به حل یک دستگاه معادلات غیرخطی می­باشد. برای به ­دست آوردن معادلات غیرخطی از روش بسط مک­لورن استفاده‌شده است. با به­دست آمدن معادلات، به ترسیم نمودار­های تغییرشکل قاب پرداخته‌شده است. برای رسم نمودارها و حل معادلات غیرخطی، نرم­افزار Mathematica به‌کاررفته است. در ادامه با مدل‌سازی قاب در نرم­افزار اجزا محدودی ABAQUS ، به مقایسه صحت نتایج نرم­افزار با تحلیل مذکور پرداخته‌شده و همگرایی پاسخ­ها موردبررسی قرارگرفته است.

کلیدواژه‌ها


[1]- Lui,   E.  and  Chen, W.F., 1987, Structural  stability,  theory  and  implementation. Elsevier.
[2]- Gurfinkel,    G.   and  Robinson, A.R., 1965, Buckling  of   elastically  restrained  columnsJournal  of  the  structural  Division, 91(6), 159-184.
[3]- Torkamani,  M. A., Sonmez, M. and Cao, J., 1997, Second-order  elastic  plane-frame   analysis  using  finite-element   method, Journal   of  structural  Engineering,  123(9), 1225-1235. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1997)123:9(1225)
[4]-Smith-pardo, J. P. and Aristiza`bal-Ochoa, J. D., 1999, Buckling  reversals  of  axially  restrained   imperfect   beam-column, Journal   of  engineering  mechanics, 125(4), 401-409. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1999)125:4(401)
[5]- Hori,  A.  and Sasagawa, A., 2000, Large  deformation  of  inelastic  large  space frame.  I: Analysis, Journal  of  structural Engineering, 126(5), 580-588.  https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2000)126:5(580)
[6]- Hori,  A.  and Sasagawa, A., 2000, Large  deformation  of  inelastic  large  space frame.  II: Analysis,  Journal  of  structural Engineering, 126(5), 589-595.  https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2000)126:5(589)
[7]- Khamalchi, A., Elbakkali, L. and Limam,  A., 2001, postbuckling  of  elastic  beams  considering  higher  order  strain terms, Journal  of  engineering  mechanics, 127(4), 92-96.  https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(2001)127:4(372)
[8]- Aristizabal-Ochoa, J. D., 2001, Nonlinear   large  deflection – small  strain  elastic  analysis  of  beam –column  with  semirigid  connections, Journal  of  structural Engineering, 127(1), 92-96.  https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2001)127:1(92)
[9]- Aristiza`bal-Ochoa, J. D., 2004, Large  deflection  stability  of  slender  beam- columns  with  semirigid  conection:   Elastica  approach, Journal  of  engineering  mechanics, 130(3), 274-282. https://doi.org/10.1061/ASCE0733-9399(2004)130:3(274)
[10]- Phungpaingam, B. and Chucheepsakul, S., 2005,  Post-buckling  of  an  elastic  column  with  various  rotational  end  restraints,  International  Journal  of   Structural  stability  and   Dynamics, 5(1), 113-123. https://doi.org/10.1142/S0219455405001453
[11]- Aristizabal-Ochoa,  J. D., 2007, Large  deflection  and  postbuckling  behavior  of  Timoshenko  beam- columns  with  semi-rigid  connections  including  shear  and  axial  effects, Engineering  structures, 29(6),  991-1003. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2006.07.012
[12]- Al-Sarraf , S. Z., Al-Khafaji, J., Ahmad , A. S., 2006, Nonlinear Elastic Analysis and Post-Buckling of Steel Frames with Non-Prismatic Gusseted Plate Members, Journal of Engineering and Development, 10(3) , 1-17.
[13]- Al-Sarraf , S. Z., Al-Khafaji, J., Ahmad, A. S., 2008, Nonlinear Elastic-plastic Analysis and Post-Buckling of Steel Frames with Non-Prismatic Gusseted Plate Members, Al-Qadisiya Journal For Engineering Sciences, 1(2) , 225-244.
[14]- Basaglia, C., Camotim , D., Silvestre, N., 2010, Post-Buckling Behavior of Restrained Thin-Walled Steel Beams Using Generalized Beam Theory (GBT), 11th Pan-American Congress of Applied Mechanics, Foz do Iguaçu, PR, Brazil.
[15]- Novoselac, S., Ergic, T. and Balicevic, P., 2012, Linear and Nonlinear Buckling and Post Buckling Analysis of a Bar with the Influence of Imperfection, Technical Gazette, 19 (3), 695-701.
[16]- Sthenly Gan, B. Thanh HuonG, T. Dinh Kien, N., 2017, Post-buckling behavior of axially FGM planar beams and frams. Procedia Engineering, 171, 147-158. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.01.321
[17]- Timoshenko,  S.  and Gere, J. M., 1961, Theory   of  elasticity stability. McGraw.